Ο εκλιπών είχε διατελέσει πρέσβης στη Λευκωσία, την Ουάσινγκτον και το Λονδίνο και μόνιμος αντιπρόσωπος της Ελλάδας στον ΟΗΕ και το ΝΑΤΟ.
Είχε γεννηθεί το 1939 στην Αθήνα, με καταγωγή από το Ρέθυμνο.
Σπούδασε στη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, από την οποία αποφοίτησε το 1962, ενώ συνέχισε τις σπουδές του στο Βέλγιο, όπου έλαβε μεταπτυχιακό δίπλωμα στο Διεθνές Δίκαιο από το Πανεπιστήμιο των Βρυξελλών.
Στη Διπλωματική Υπηρεσία του Υπουργείου Εξωτερικών εισήλθε το 1964.
Στη Λευκωσία τοποθετήθηκε πρέσβης το 1979, όπου παρέμεινε μέχρι το 1986. Στην συνέχεια ορίστηκε μόνιμος αντιπρόσωπος στο ΝΑΤΟ (1986-89) και πρέσβης στην Ουάσιγκτον (1989-93).
Επέστρεψε στην Αθήνα το 1993, αφού είχε διαπραγματευτεί την Ελληνοαμερικανική Αμυντική Συμφωνία του 1990. Την πενταετία 1994-99 διατέλεσε μόνιμος αντιπρόσωπος της Ελλάδας στον ΟΗΕ, όπου διαπραγματεύτηκε την Ενδιάμεση Συμφωνία του 1995 με την τότε ΠΓΔΜ.
Την άνοιξη του 1999 ορίστηκε πρέσβης στο Λονδίνο, αλλά λίγο αργότερα παραιτήθηκε για να τοποθετηθεί στο ευρωψηφοδέλτιο της Ν.Δ. Διετέλεσε ευρωβουλευτής από το 1999 έως το 2004, ενώ διατέλεσε και αντιπρόεδρος της Επιτροπής Εξωτερικών Υποθέσεων, Δικαιωμάτων του Ανθρώπου, Κοινής Ασφάλειας και Αμυντικής Πολιτικής του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου.
Είχε τιμηθεί, μεταξύ άλλων διακρίσεων, με τον Μεγαλόσταυρο του Τάγματος του Φοίνικα και τον Μεγαλόσταυρο του Τάγματος της Κυπριακής Δημοκρατίας, καθώς και με βραβείο της Ακαδημίας Αθηνών για το έργο του σχετικά με την έντυπη χαρτογραφία του ελληνικού χώρου.
Σε ανάρτησή της στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, η Ντόρα Μπακογιάννη έγραψε:
«Έφυγε σήμερα από κοντά ένας μεγάλος Έλληνας διπλωμάτης. Ο Χρήστος Ζαχαράκις υπηρέτησε με υψηλό αίσθημα ευθύνης την χώρα μας από κρίσιμες θέσεις και διακρίθηκε για την βαθειά γνώση του στα θέματα διεθνών σχέσεων και γεωπολιτικής. Με τίμησε με την φιλία του και η συνεργασία μας στο υπουργείο εξωτερικών υπήρξε για μένα καθοριστική. Δεν θα ξεχάσω ποτέ και την αγάπη του να συλλέγει χάρτες της Κρήτης που κατέληξε στην έκδοση ενός μοναδικού βιβλίου. Θερμά συλλυπητήρια στην οικογένειά του».
